求一个关于龙与地下城攻击力计算公式的通用表达式

老钱

任何一个自然数范围A——B（A到B）都可以表达成为掷骰子的形式：

XdY+Z。同一个范围A——B可以由不同的表达式，
比如2d2与1d3+1都可以表达2——4这个范围。

这两个表达式的平均值为：2d2的平均值为（2+3+3+4））/4=3,1d3+1的平均值为（2+3+4））/3

比如3d4和1d10+2都可表达3——12这个范围，
3d4的平均值为（你他娘的一个个数算得俺累死了，共有4X4X4=64种可能）7.5,    1的10+2的平均值也为（3+4+5+6+7+8+9+10+11+12））/10=7.5

求赐教，通用表达式。比如，给定一个数值范围XdY+Z,求其平均值（其实Z可以忽略，对平均值影响无非是XdY的平均值M另外加上Z而已）。

老钱

...................................
俺用了最笨的穷举法来计算的。。。。果然俺不是高斯啊，虽然知道了每一组数据之间必然有联系，却没看出来。。。