一道概率题

rayman.rr

网上看到段子说 A B 两个同学考试都靠蒙，有一次 A 向 B 要了答案后重做试题 重做时候排除了自己的答案和 B 的答案，果然实现了分数的提升

我突然在想：

假设考卷为100道4选1的选择题，每题一分

求 A 使用了该策略后考试得分的数学期望 ?

已经算得有点晕了，按我算出来的结果期望值也不过从25分提高到了28.125 ? 按直觉该是 25 才对样

rayman.rr

解完了
E(A)=100*0.25
E(B)=100*0.25
E(C)=75*(1/2)*(1/2)+25*(1/3)*(3/4)

模拟了十万次，结果和算式一致。。。  倒数第一 + 倒数第二 != 学习成绩中间的同学

rayman.rr

白熊1 发表于 2019-6-28 11:47
概率都忘光了

后来应该是排除了两种可能后，得分的可能也由100降到了50.

主要是中途还有个稍微绕的条件是 A B 两人做100道题，选项重合的几率是 1/4，所以其实只有75道左右可以排除2个选项，剩余的只能排除1个选项，当然最终得分可能期望确实还是按比例下降了，自己把自己绕湖涂了，这个是最简单的等可能概率了。 就算两个人能完美地选中错误答案，得分期望也就45分左右。。。还是不能达到中等成绩水平，不好好学习路真是难走呀。

rayman.rr

老钱 发表于 2019-6-28 14:34
这个数学期望有问题。

首先不确定P（B）的值。B到底是自己做的还是全蒙的？全蒙的就没必要考虑B了，直接 ...

如果不是故意做错题的话，按理来说 P(B) 不会小于 0.25 了，除非是还有未知因素导致选正确的概率明显低于 1/4

我没列算式，直接推的话，如果 B 恰巧会那么十来道题，这个时候如果再排除掉 B 的答案，最后两个策略 [A：排除二人选项] 和 [B：直接蒙+会两三道题] 的分数分布应该会呈一定程度的负相关， B 得分越高 A 的得分会越低。

四个选项的概率分布不同的话产生结果我的直觉是会影响方差，但是不影响均值。

rayman.rr

ugo 发表于 2019-6-28 21:36
选项不均匀不影响概率  因为你蒙题的时候 选择也是不均匀的   在这种情况下只能姑且认为概率是均匀的  因为 ...

得出人和乌龟死亡概率均等的结论应该是他这个模型是没有参数或者参数相同的原因吧，就算较为简单的寿命预测比如指数分布(尽管生物寿命不服从这个分布)也有个参数 λ 啊。。。。不给样本不让进行假设检验条件下，我个人倾向于 该假设未经检验 这种说法，即使通过了假设检验，也不能代表接受这个假设，只能说目前的结果不足以拒绝这个假设成立

rayman.rr

老钱 发表于 2019-7-17 22:18
额，我对40%这个数字表示怀疑。。

知识点是联系的，而非孤立的，除非你刻意有几个章节完全不去碰—— ...

考研的英语结果不是机读卡啊？

多扯两句，也不是说挑刺哈，意思是明白的，不过词语意义上来说均匀分布是连续型分布，ABCD这种离散的概率相同一般是说等可能概型